Hamilton-Funktion

Hamilton-Funktion
Hamilton-Funktion
 
['hæmɪltn-; nach W. R. Hamilton], eine in der Hamilton-Jacobi-Theorie der Mechanik verwendete Funktion H = H (qk, pk, t) der f verallgemeinerten Koordinaten qk und der f verallgemeinerten Impulse pk (k = 1, 2,. .., f) sowie der Zeit t eines physikalischen Systems von Teilchen (Massenpunkten) mit f Freiheitsgraden. Ist
 
die Lagrange-Funktion des mechanischen Systems, dann ist die Hamilton-Funktion H(qk, pk, t) definiert als
 
wobei die verallgemeinerten Geschwindigkeiten q̇k (über die Bestimmungsgleichung der verallgemeinerten Impulse pk = ∂L / ∂q̇k) als Funktionen der qk und pk aufzufassen sind. In der Quantenmechanik tritt an die Stelle der Hamilton-Funktion der Hamilton-Operator.

Universal-Lexikon. 2012.

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